ダイヤモンドの結晶と欠陥 | 中央宝石研究所（CGL）

CGL通信 vol50 「ダイヤモンドの結晶と欠陥」

2019年4月PDFNo.50

関西学院大学　理工学部　鹿田真一

常日頃ダイヤモンドを扱われているCGL通信読者の方も、結晶や欠陥について考える機会は多くない、のではないでしょうか。「合成ダイヤモンド」元年といわれる2019年の今、一度、基本に戻ってお読み頂き、天然と合成の違いを考えるのも「をかしき」ことかと、しばしお付き合い願えれば幸いです。

１）sp³混成軌道と単位格子

ダイヤモンドの全性質がここに起因する基本である。炭素Cは６個の電子を持ち、周期律表の１段目K核に２個、2段目のL核に４個ある。順番に詰めると図１のa）に示すような軌道であるが、エネルギー的に安定なb）の sp³ 混成軌道（Hybrid orbital）が形成され、c）のような形の軌道が形成される。この正四面体構造を取る sp³結合の形が「対称性」を決め、「物性」を決め、「転位」を決める。

図１．ダイヤモンドの電子軌道（左からa）、b）、c）） — 図１．ダイヤモンドの電子軌道（左から a）、b）、c））

a）軌道に順番に電子を詰めた場合

b）sとpが混ぜられたsp³混成軌道

c）sp³混成軌道の形

図２にダイヤモンドの単位格子と（010）（110）（111）面への投影図を示す。（面の定義は後述する。）単位格子の角（１〜８）はまたがる他の単位格子と共通の原子で1/8の寄与、白抜きの原子（A〜F）は角面の中心にあり、隣の単位格子と折半（1/2の寄与）しており、橙色の４原子（a～d）は全て格子内にあり、位置は格子定数の1/4入ったところである。つまり合計８個の炭素を単位格子に含む勘定である。ちなみに、Siは周期律表３段目のM核で、全く同様のsp³結合を構成しており、結晶構造も全く同じである。b）c）d）は、各々（010）、（110）、（111）面から見た投影図である。外に記載の数字、アルファベットは重なって裏にある原子を示している。

a）単位格子

b）(010)面投影図

c） (110)面投影図

d）(111)面投影図

２）面指数と方向指数

後述の欠陥を記述するため、先に面指数の付け方を復習し、図３に示す。まずは面と軸の交点を出し、その逆数を取り、整数に直す事で面指数が求まる。マイナスの場合は、

のように上に線をつけて（イチ　イチバー　ゼロ）と読む。

印刷の都合で（1–10）と書く場合もある。なお、中央の図で、２つは等価面であり、右端の例では

も等価面である。

続いて、方位の付け方を図４に示す。r = ha + kb +lc の３成分を [h k l ] 方向とする。付け方としては原点からの座標を出し、整数に直すだけである。なお、等価面をまとめて示すことも多く、例えば

をまとめて{111}と記載する。

方向も

をまとめて<111>と表示する。

模型が手元にあると、面や方位の勘違いや記載ミスがなくなるので、便利である。図５に示す結晶の模型はTALOUという会社が作っているモル・タロウ（http://www.talous–world.com/）のダイヤモンドセットで、透明、ブルー、ピンクの３種類あるので、是非作って1つ手元に置いて頂ければ、販売店のデコレーションにも、顧客との会話にもプラスになろうかと思います。
1–138–0571 モル・タロウ　ダイヤモンドセットクリスタルブルー　ＣＤＣ－１
1–138–0560 モル・タロウ　ダイヤモンドセットクリスタルピンク　ＣＤＣ－２
1–138–0561 モル・タロウ　ダイヤモンドセットブリリアントクリア　ＣＤＣ－３
ちなみにwwwで簡単に購入可（https://www.kenis.co.jp/onlineshop/product/11380583）が安い。図５に示した模型は単位格子の角をピンクにして、わかりやすくした作成例である。ちなみに、ブルーはドーパントのつもりでいれた。図５の右下に映っている紙の模型も面方位の理解に役に立つ。簡単に作成できる。末尾付録図に展開図を入れたので、これをA３の厚紙か、和紙に拡大コピーして作成下さい。

３）ダイヤモンドの結晶欠陥

結晶中のsp³結合の図を図６のa）に示す。中央の炭素は２,３,４の番号をつけた炭素で支えられ、２,３,４の平面よりわずかに位置が高い。また直上に１番の炭素がある方向が[111]方向であり、この位置関係は等価の４種類あることがわかる。この中央と２,３,４が連なるとb）に示すように六角形にみえる疑似平面（中央炭素のみが少し高い）ができる。これを斜めから見たのがc）である。これが（111）面を切り出した面となる。

図６. sp3結合と（111）面の一層を切り出した図　（欠陥を考える基本となる） — 図６. sp³結合と（111）面の一層を切り出した図　（欠陥を考える基本となる）（左から a）、b）、c））

a）sp³結合

b）（111）面の一層の上から見た図

c）b）の斜め横から見た図

次に、二層目の疑似平面を通常の結晶の規則に従って結合させたのが図７である。b）はsp³におけるa）の茶色の炭素の位置を示す。c）は一層目と二層目のsp³の重なりを表し、左は正常、右は60°ねじれた場合を示す。通常ダイヤモンドは、六角形を交互ずらすように[111]方向に積層した構造である。

図７.（111）面の一層目の上に二層目が結合した図　と　正常な上下のsp3及びねじれた場合 — 図７.（111）面の一層目の上に二層目が結合した図　と　正常な上下のsp³及びねじれた場合（左から a）、b）、c）(cは右の２つで１組））

a）二層目を結合させた図

b）茶色の炭素の位置

c）上下のsp³　左：正常な場合、右：ねじれた場合

これに対して、最も発生しやすい60°転位の例を図８に示す。六角形の上に60°ねじれて積層された状態で、下の六角形が透けて見える。このように欠陥は基本的に、結合一本のところがずれる事によって発生し、ずれ方向により欠陥の種類が決まる。すべりやすい面を単位格子で見ると図９に示す４つの（111）面となる。

図８．60°転位（60°回転した例）（所謂hexagonal積層）（左・a）、右・b））

a）60°回転して一層目に二層目を結合させた図

b）a)を斜め横から見た図

４）転位の種類

転位を含む格子のループからバーガーズベクトル（b）というベクトルを定義し、それと転位ベクトル（tベクトル）の角度を求め、その角度を転位の呼称にしている。その例を表１に示す。

表１.バーガーズベクトルと転位ベクトルによって決まる転位の種類例

１−表１バーガーズベクトルと転位ベクで決まる転位の種類例RGB150-700

このように0°（らせん）、30°、45°、60°、54°、73°、90°（刃状）が知られている。欠陥ベクトルは、表にあるように<001>、<110>、<111>に加え、単位格子の半分の成分を持つ<112>が殆どである。まれに<113>, <114>なども存在するようである。実際の結晶で転位を同定するのは、X線トポグラフィを用いる。従来欠陥が多すぎて、写真が真っ黒になり判別不可能なケース、ｃ軸方向に長いものなど、実際の同定はかなり困難である。合成ダイヤモンドの転位は、高温高圧（HPHT）と気相合成（CVD）でかなり異なるが、転位密度は天然より少ないようである。またこの辺に関しては、次回の稿で紹介する（CGL通信No.52へ）。◆

１−鹿田先生 RGB72